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設b＞a＞0，則2b+
2
ab-a2
的最小值為　（　�。�
A、2B、3C、6D、無最小值
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范圍，進而代入原式，進一步利用基本不等式求得問題答案．
解答： 解：∵b＞a＞0，
∴ab-a2=a（b-a）≤(
a+b-a
2
)2=
b2
4
，當且僅當2a=b時取等號，
∴2b+
2
ab-a2
≥b+b+
8
b2
≥3
3b•b•
8
b2
=6．當且僅當a=4，b=2取等號．
故2b+
2
ab-a2
的最小值為6．
故選：C．
點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由兩曲線y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinxcosxcos2x的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若公比為100的等比數列{an}的每一項均為正數，則{lgan}是公差為
 
的等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　　）
A、若y=cosx，則y′=sinx
B、若y=sin
π
3
，則y′=cos
π
3
C、若y=lnx，則y′=
1
x
D、若y=2x，則y′=x2x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[5，
37
4
]
B、（-∞，5）∪（
37
4
，+∞）
C、[5，+∞）
D、[
37
4
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知ak=1，ak+1=sin2θ，則ak+2=（　�。�
A、cos2θ
B、-cos2θ
C、cos2θ
D、-cos2θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-
3
2
x2+1，則（　　）
A、最大值為1，最小值為
1
2
B、最大值為1，無最小值
C、最小值為
1
2
，無最大值
D、既無最大值也無最小值

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