若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f'（x）=-x（x+1），則函數(shù)g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調(diào)減區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0，求出函數(shù)f（x）的增區(qū)間，然后根據(jù)伸縮變換得到f（ax）的減區(qū)間，再通過函數(shù)圖象平移求得函數(shù)f（ax-1）（a＜0）的減區(qū)間．
解答：由f'（x）=-x（x+1）＞0，得-1＜x＜0，所以函數(shù)f（x）（-1，0）上為增函數(shù)，又a＜0，所以-a＞0，所以函數(shù)f（-ax）在上為增函數(shù)，
f（ax）=f[-（-ax）]在（0，-）上為減函數(shù)，又f（ax-1）=f[a（x-）]=，所以函數(shù)f（ax-1）是把函數(shù)f（ax）向左平移個單位得到的，
所以，．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的符號研究函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，解答本題的關(guān)鍵是熟練函數(shù)圖象的伸縮和平移變換．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、[
1
a
，0]
B、(-∞，0]，[
1
a
，+∞)
C、[0，-
1
a
]
D、(-∞，0]，[-
1
a
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確命題的序號是
 

①函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位得到；
②△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
③若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f′（x0）=0；
③函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到；
④在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=sinx的圖象與函數(shù)f（x）=x的圖象僅有三個公共點(diǎn)．
其中正確敘述的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=-x（x+1），則函數(shù)g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調(diào)減區(qū)間是
（
1
a
，0）
（
1
a
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f'（x）=-x（x+1），則函數(shù)g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

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