Question

函數(shù)y=2^-x+1（x＞0）的反函數(shù)是（　　）

• A、y=log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• B、y=-log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• C、y=log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• D、y=-log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2]

Answer 1

分析：按照反函數(shù)的定義，直接求出原函數(shù)y=2^-x+1（x＞0）的反函數(shù)，即可得到選項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=2^-x+1（x＞0），
所以2^-x=y-1 y∈（1，2）
即：-x=log₂^（y-1），把x，y互換可得y=log₂

1

x-1

，x∈（1，2）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題，函數(shù)的定義域容易疏忽出錯(cuò)．