（2011•深圳模擬）已知a，b，c（a＜b＜c）成等差數(shù)列，將其中的兩個數(shù)交換，得到的三數(shù)成等比數(shù)列，則
a2+c2b2
的值為
20
20
．
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，通過討論哪一個數(shù)是等比中項(xiàng)，分三種情況列出方程求出三個數(shù)，再求值．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，交換這三個數(shù)的位置后：
①若b是等比中項(xiàng)，
則b2=（b-d）（b+d）
解得d=0，不符合；
②若b-d是等比中項(xiàng)
則（b-d）2=b（b+d）
解得d=3b，
此時三個數(shù)為-2b，b，4b，，則
a2+c2
b2
的值為20．
③若b+d是等比中項(xiàng)，
則同理得到d=-3b
此時三個數(shù)為4b，b，-2b 則
a2+c2
b2
的值為20．
 故答案為：20
點(diǎn)評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題時，常采用設(shè)出首項(xiàng)、公差、公比，利用基本量的方法列出方程組來解．
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（2011•深圳模擬）命題“?x∈R，sinx＞1”的否定為
?x∈R，sinx≤1
?x∈R，sinx≤1
．

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43
43
．

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2
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π
4
π
4
．

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