若f′（ x0）=2，則當k無限趨近于0時
f(x0-k)-f(x0)
2k
=（　�。�
分析：利用導數(shù)的定義，將式子
f(x0-k)-f(x0)
2k
轉(zhuǎn)化為導數(shù)的定義形式．
解答：解：由導數(shù)的定義可知f′(x0)=
lim
x→0
f(x+x0)-f(x0)
x
=2．
則
lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=-
1
2
f′(x0)，
所以
lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
f′(x0)=-
1
2
×2=-1．
故選C．
點評：本題主要考查導數(shù)的定義與極限的關系，將式子轉(zhuǎn)化為導數(shù)的定義形式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x≤0
log2(x+2)，x＞0
，若f（x0）≥2，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=2，則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
等于（　�。�
A、-1
B、-2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=2，則
lim
△x→∞
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
等于（　�。�
A、-1
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=2，則
lim
k→ 0
f(x0-k)-f(x0) 
2k
=
 
．

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