Question

8、在一根木棒上刻有兩種刻度，第一種刻度把木棒12等分，第二種刻度把木棒18等分，然后沿每條刻度線把木棒鋸斷，則木棒被鋸成

24

截．

Answer 1

分析：由題意可知，把木棒18等分，有17個刻度線，把木棒12等分，有11個刻度線，在這些刻度線中有6個重復的，所以木棒上共有23個刻度線，把木棒分成24部分

解答：解：把木棒18等分，有17個刻度線，記為A_i（i=1，2，3…17），把木棒12等分，有11個刻度線，記為B_j（j=1，2，3…11），A₂=B₁，A₅=B₃，A₈=B₅，A₁₁=B₇，A₁₄=B₁₀，A₁₇=B₁₁，所以，木棒上共有23個刻度線，沿每條刻度線把木棒鋸斷，則木棒被鋸成 24截．
故答案為：24

點評：本題主要考查數(shù)列的應用，把實際問題轉化為數(shù)學中的數(shù)列問題后，準確找出兩個數(shù)列中的公共項．