Question

如果曲線，經(jīng)過平移坐標(biāo)軸后的新方程為=1，那么新坐標(biāo)的原點在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是什么？

        

                                              

Answer 1

解：（一）待定系數(shù)法：

         設(shè)代入原方程得：

        

         代入方程??得

         即：新坐標(biāo)的原點在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（1，－1）

         （二）配方法：

        

         即新坐標(biāo)原點在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（1，－1）。

解析:

對于缺少xy項的二元二次方程：

                    （A、C不同時為0）

利用坐標(biāo)軸平移，可以使新方程沒有一次項（或沒有一個一次項和常數(shù)項）從而化成圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，配方法很簡單，應(yīng)熟練掌握。