過點(diǎn)P（1，2）的直線交圓（x-2）2+y2=9于兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程是 ________．

x-2y+3=0
分析：利用圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦垂直，可求出弦AB的斜率，用點(diǎn)斜式寫出弦AB所在直線的方程，并化為一般式．
解答：點(diǎn)P（1，2）在圓C（x-2）2+y2=9的內(nèi)部，
∵點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，
∴CP⊥AB，
∴弦AB的斜率 k===，
∴弦AB所在直線的方程是 y-2=（x-1），
即：x-2y+3=0，
故答案為：x-2y+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，求直線方程，利用圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦垂直來確定弦的斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線與的交點(diǎn)為P，直

線的方程為：.

（1）求過點(diǎn)P且與平行的直線方程；

（2）求過點(diǎn)P且與垂直的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直

 

線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.

 

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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