已知函數(shù).對于任意實數(shù)x恒有
（1）求實數(shù)的最大值；
（2）當最大時，函數(shù)有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍。

（1）3;（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)求出導函數(shù)，再根據(jù)所給的不等式，利用恒成立的條件求出實數(shù)的范圍，從而確定的最大值.
（2）由（1）可得的值，從而根據(jù)函數(shù)確定函數(shù)的解析式，由于函數(shù)有三個零點，所以通過對函數(shù)求導，了解函數(shù)的圖像的走向，以及對函數(shù)的極值的正負性作出規(guī)定，即可得到所需的結論.
試題解析：（1）   對于恒有，即對于恒成立
  
（2）有三個零點
有三個不同的實根 ，則
令解得
情況如下表：

練習冊系列答案







+
0
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0
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單調(diào)遞增
極大值8
單調(diào)遞減
極小極
單調(diào)遞增
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（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
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(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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(1)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
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已知函數(shù)．
（1）求在上的最大值；
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（3）當時，設，且，若不等式恒成立，求實數(shù)的最小值．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
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