Question

計(jì)算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6^-1+lg0.006．

Answer 1

解：原式=（3lg2+3）lg5+3（lg2）²+lg（6^-1×0.006）
=3lg2•lg5+3lg5+3（lg2）²+lg0.001
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3
=3lg2+3lg5-3
=3（lg5+lg2）-3
=3-3
=0．
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可將（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6^-1+lg0.006轉(zhuǎn)化為（3lg2+3）lg5+3（lg2）²+lg（6^-1×0.006），繼而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，特別是冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算的互化，乘積的對(duì)數(shù)的互化都得到了考查，屬于中檔題．