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函數，給出下列三個命題：
①函數f（x）在區(qū)間上是減函數；
②直線是函數f（x）的圖象的一條對稱；
③函數f（x）的圖象可以由函數的圖象向左平移而得到．
其中正確的是（ ）
A．①③
B．①②
C．②③
D．①②③
【答案】分析：利用函數的周期與最值判斷①的正誤；代入 ，函數取得最值，判斷②的正誤；利用平移關系推導表達式，判斷③的正誤．
解答：解：函數 ，它的周期為π，時函數取得最大值，所以①②正確；
函數 的圖象向左平移 而得到函數 ，不是函數f（x）的圖象，所以③不正確；
故選B．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質函數的周期、最值、圖象的變換、對稱軸等等，牢記基本函數的基本性質能夠準確快速解答試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對函數y=f（x）定義域內的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數為“K函數”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“K函數”；
②y=2x是“K函數”；
③y=lnx是“K函數”，
其中正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對函數y=f（x）定義域內的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數為“黃金函數”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“黃金函數”；
②y=lnx是“黃金函數”；
③y=2x是“黃金函數”，
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省省城名校高三（上）第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數，給出下列三個命題：
①函數上是減函數；
②直線是函數f（x）的圖象的一條對軸稱；
③函數f（x）的圖象可以由函數y=2sin2x的圖象向右平移而得到．
其中正確的是    ．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對函數y=f（x）定義域內的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數為“K函數”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“K函數”；
②y=2x是“K函數”；
③y=lnx是“K函數”，
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省吉安三中高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數，給出下列三個命題：
（1）函數f（x）在區(qū)間上是減函數；
（2）直線是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
（3）函數f（x）的圖象可以由函數的圖象向左平移而得到．
其中正確的命題序號是    ．（將你認為正確的命題序號都填上）

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