（2013•黃岡模擬）已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點F，點A 是兩曲線的一個交點，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點求得p和c的關系，根據(jù)AF⊥y軸可判斷出|AF|的值和A的坐標，代入雙曲線方程與p=2c，b2=c2-a2聯(lián)立求得a和c的關系式，化簡整理得到關于離心率e的方程，解之可得離心率e的值．
解答：解：∵拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同，∴p=2c，
∵A是它們的一個公共點，且AF垂直x軸，設A點的縱坐標大于0，
∴|AF|=p，可得A（p，
p
2
）
∵點A在雙曲線上，可得
p2
4a2
-
p2
b2
=1
∴將p=2c和b2=c2-a2代入，得
4c2
4a2
-
4c2
c2-a2
=1，
化簡得：c4-6c2a2+a4=0，兩邊都除以a4，得e4-6e2+1=0，
∵e2＞1，∴解之得e2=3+2
2
從而可得e=
3+2
2
=
2
+1．
故選：B
點評：本題主要考查關于雙曲線的離心率的問題，屬于中檔題，利用焦點三角形中的邊角關系，得出a、c的關系，從而求出離心率，是解決本題的關鍵．
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a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

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1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

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