【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動,經(jīng)調查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用()萬元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元,每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要投入萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).
(1)將2017年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(2)該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時,利潤最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1,平行四邊形中, , ,現(xiàn)將沿折起,得到三棱錐(如圖2),且,點為側棱的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)在的角平分線上是否存在點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)設不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為,點.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)已知點,是橢圓上的兩點.
(。┤,且為等邊三角形,求的面積;
(ⅱ)若,證明: 不可能為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘車補貼標準如下表:
某校研究性學習小組,從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:
(1)求的值;
(2)若從這輛純電動乘用車中任選3輛,求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以頻率作為概率,若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車,設該家庭獲得的補貼為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知以點C(t,) (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2x+y﹣4=0與圓C交于點M、N,若OM=ON,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE= ,且當規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時,該幾何體的側視圖的面積為 .若M,N分別是線段DE、CE上的動點,則AM+MN+NB的最小值為
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