若直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，求直線ax-by+5=0的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線ax-by+5=0的方程可化為y=
a
b
x+
5
b
，由直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，可構(gòu)造出關(guān)于a，b的方程，解出a，b值后，可得答案．
解答： 解：直線ax-by+5=0的方程可化為y=
a
b
x+
5
b
，
∵直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，
∴
a
b
=-2
1
2
|
5
b
×
5
a
|=8
，
解得：
b=
5
2
8
a=-
5
2
4
或
b=-
5
2
8
a=
5
2
4
，
故直線ax-by+5=0的方程為：
5
2
4
x+
5
2
8
y+5=0或
5
2
4
x+
5
2
8
y-5=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線方程的求法，其中根據(jù)已知構(gòu)造出關(guān)于a，b的方程，是解答的關(guān)鍵．
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3
4
，則
3sinα+2cosα
sinα-4cosα
=
 
．

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“a=3”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（　�。�
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B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件

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一個(gè)不透明的口袋中裝有形狀相同的紅球、黃球和藍(lán)球，若摸出一球?yàn)榧t球的概率為
1
5
，黃球的概率為
1
4
，袋中紅球有4個(gè)，則袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5個(gè)B、11個(gè)C、4個(gè)D、9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-3x2+ax（a∈R）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（1）求a的值和切線l的方程；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，a]，求函數(shù)f（x）=x2+
1
x2
+x+
1
x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x，x≥0
x2，x＜0
，則f（f（-2））=
 
；若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a
x+1
在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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