Question

函數(shù)y=log₂（x+4）（x＞0）的反函數(shù)是

1. A.
   y=2^x-4（x＞2）
2. B.
   y=2^x+4（x＞0）
3. C.
   y=2^x+4（x＞2）
4. D.
   y=2^x-4（x＞0）

Answer 1

A
分析：利用指數(shù)是與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系，按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=log₂（x+4）（x＞0）的反函數(shù)，然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可．
解答：由y=log₂（x+4），
可得x+4=2^y，
即：x=-4+2^y，將x、y互換可得：y=2^x-4，
又y=log₂（x+4）（x＞0）所以y＞2，
所以函數(shù)y=log₂（x+4）（x＞0）的反函數(shù)的表達(dá)式：y=2^x-4（x＞2）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，注意函數(shù)的定義域和值域，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．