已知函數(shù)（其中且）
（I）求函數(shù)f(x)的反函數(shù)
（II）設(shè)，求函數(shù)g(x)最小值及相應(yīng)的x值；
（III）若不等式對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)x值都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
（I）函數(shù)的反函數(shù)
（II）時(shí)，g(x)有最小值          
（III）實(shí)數(shù)m的取值范圍是 

（I）

函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132556785544.gif" style="vertical-align:middle;" />
由，得
因此，函數(shù)的反函數(shù)
（II）
當(dāng)且僅當(dāng)
即時(shí)，g(x)有最小值          
（III）由
得
設(shè)，則
根據(jù)題意，對(duì)區(qū)間中的一切t值，恒成立
則得

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=( a , b , c , d∈R )的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x = 1時(shí)，f（x）取極小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象舊否存在兩點(diǎn)，使得此兩面三刀點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若∈[-1，1]時(shí)，求證：| f ()-f（）|≤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，于是．運(yùn)用此方法可以探求的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是滿足不等式的自然數(shù)的個(gè)數(shù)，其中．
（Ⅰ）求的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）記，令，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定一種運(yùn)算：，例如：12=1，32=2，則函數(shù)的值域?yàn)?u>                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和 的圖象在處的切線互相平行.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y="x" ,
設(shè)．
（1）求證：當(dāng)恒成立；
（2）試討論關(guān)于的方程： 根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求博物館支付總費(fèi)用的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，銷售價(jià)3.4元．全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包．已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為元．求：
（１）  把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)元表示為每次進(jìn)貨量包的函數(shù)，并指
出這個(gè)函數(shù)的定義域．
（２）  為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

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