Question

已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個點(diǎn)，設(shè)命題甲：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙必要條件

Answer 1

【答案】分析：由甲推導(dǎo)乙，判斷是否成立；然后由乙推導(dǎo)甲，再判斷是否成立．則問題解決．
解答：解：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面⇒直線EF和GH不相交，（因?yàn)槿糁本�EF和GH相交，則點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H共面．）；
反之，若直線EF和GH不相交，則直線EF和GH可能異面、也可能平行．若直線EF和GH平行，則點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H共面．
所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查空間中兩直線的位置關(guān)系及如何由線定面，同時考查充分條件和必要條件的含義．