13．已知非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0

分析 根據(jù)不等式的性質求解即可．

解答 解：對于A：∵a＜b，則a-b＜0，b-a＞0，∴A不對．
對于B：∵a＜b，當a＜0＜b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，∴B不對．
對于C：∵a＜b，當a＜b＜0，則ab＞b2，∴C不對．
對于D：∵a＜b，則a3＜b3，即a3-b3＜0，∴D對．
故選D．

點評 本題考查了不等式的基本性質的運用．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．我市隨機抽取部分企業(yè)調查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若全市共有企業(yè)1300個，試估計全市有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．從0，1，2，3，4中任選兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上的動點P與其頂點$A（-\sqrt{3}，0）$，$B（\sqrt{3}，0）$不重合．
（Ⅰ）求證：直線PA與PB的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）設點M，N在橢圓C上，O為坐標原點，當OM∥PA，ON∥PB時，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，動點P與兩定點A（-2，0），B（2，0）連線的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$，記點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C上的兩點M，N滿足OM∥PA，ON∥PB，求證：△OMN的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若命題：“$?{x_0}∈R，a{x^2}-ax-2＞0$”為假命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B．（-8，0）C．（-∞，0]D．[-8，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，這個定值就是△ABC的外接圓的直徑．如圖2所示，△DEF中，已知DE=DF，點M在直線EF上從左到右運動（點M不與E、F重合），對于M的每一個位置，記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為λ，那么（　�。�
A．λ先變小再變大
B．僅當M為線段EF的中點時，λ取得最大值
C．λ先變大再變小
D．λ是一個定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，則a3=6．

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同步練習冊答案