平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線．
（1）經(jīng)過這9個點可確定多少條直線？
（2）以這9個點為頂點，可確定多少個三角形？
（3）以這9個點為頂點，可以確定多少個四邊形？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：根據(jù)平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線，利用間接法求解即可．
解答： 解：（1）可確定直線
C
2
9
-
C
2
4
+1=31（條）
（2）可確定三角形
C
3
9
-
C
3
4
=80（個）
（3）可確定四邊形
C
4
9
-
C
4
4
-
C
3
4
C
1
5
=105（個）．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，培養(yǎng)學生空間想象能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若C⊆A，求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集I=R，已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，集合B={x|y=log2（x2-10x+24）}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁IB）；
（Ⅱ）記集合M=A∪（∁IB），集合N={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若M∩N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用“五點法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的區(qū)間；
（2）直線y=-1與你所作的圖象有幾個交點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2sin2x+1，
（1）試寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性及單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（2）利用五點法作出該函數(shù)在x∈[0，π]上的大致圖象（請列表）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（4，-2），求：
（1）|
a
-
b
|；          
（2）（
a
-
b
）•（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某中學高二年級學生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛好類型
性別
愛 好 體 育
愛 好 文 娛
合   計
男  生15AB
女  生C10D
合  計20E40
（1）將2×2列聯(lián)表A、B、C、D、E三處補充完整；
（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙，兩個女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率；
（3）是否有85%的把握認為性別與愛好體育有關系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=Z，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C=R，若A到B的映射是f：x→y=2x-1，B到C的映射是g：y→z=
1
3
y+1，求A→C的映射h：x→z的對應法則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是在R上的奇函數(shù)，且為減函數(shù)，f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案