A. | (-∞,2√2] | B. | (-∞,2√2) | C. | (-∞,3) | D. | (-∞,3] |
分析 求導(dǎo)數(shù)得到f′(x)=2x2+(4−m)x+3−m(x+1)2,可設(shè)g(x)=2x2+(4-m)x+3-m,根據(jù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù)便可得到g(x)≥0在(-1,+∞)上恒成立,從而得到△≤0,或{△>0m−44<−1,這樣便可解出實數(shù)m的取值范圍.
解答 解:f′(x)=1(x+1)2+2−mx+1=2x2+(4−m)x+3−m(x+1)2;
∵f(x)在(-1,+∞)上是增函數(shù);
∴f′(x)≥0在(-1,+∞)上恒成立;
設(shè)g(x)=2x2+(4-m)x+3-m,則g(x)≥0在(-1,+∞)上恒成立;
∴△=(4-m)2-8(3-m)≤0,或{△=(4−m)2−8(3−m)>0m−44<−1;
解得−2√2≤m≤2√2,或m≤−2√2;
∴實數(shù)m的取值范圍為(−∞,2√2].
故選:A.
點評 考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系,以及二次函數(shù)的取值情況和判別式△的關(guān)系,一元二次不等式的解法,二次函數(shù)對稱軸的計算公式,要熟悉二次函數(shù)的圖象,注意正確求導(dǎo).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 垂直于x軸的直線與曲線C存在兩個交點 | |
B. | 直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個交點 | |
C. | 曲線C關(guān)于直線y=-x對稱 | |
D. | 若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點,則有y1−y2x1−x2<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 2√413 | C. | 4√55 | D. | 3√2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 甲、乙兩位同學(xué)填空題的成績的中位數(shù)都是15 | |
B. | 甲同學(xué)填空題的成績的眾數(shù)是15 | |
C. | 乙同學(xué)填空題的成績的眾數(shù)是20 | |
D. | 乙同學(xué)填空題的平均成績要好些 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6時 | B. | 7時 | C. | 8時 | D. | 9時 |
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