Question

.定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)，若，滿(mǎn)足不等式．則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：首先由由f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱(chēng)知f（x）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱(chēng)，根據(jù)奇函數(shù)定義與減函數(shù)性質(zhì)得出s與t的關(guān)系式，然后利用不等式的基本性質(zhì)即可求得結(jié)果．
解析：由f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱(chēng)知f（x）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱(chēng)，
故f（x）為奇函數(shù)得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
從而t²-2t≤s²-2s，化簡(jiǎn)得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，從而-1≤≤1，而-1∈[-，1]，
故∈[-，1]．
故選D