將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).

答案:略
解析:

解:由題意知:

所以點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為


提示:

分析:將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),通常是以直角坐標(biāo)條件的坐標(biāo)原點(diǎn)O作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并把兩種坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位的前提條件之下,把極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)相聯(lián)系的,我們可以利用二者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,x=ρcosθ,y=ρsinθ,這樣就可以得到M點(diǎn)的直角坐標(biāo).


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=cos2α
y=1+2cosα.
為參數(shù)),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1);若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
(Ⅰ)請(qǐng)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定ρ≥0,-π<θ≤π);
(Ⅱ)若點(diǎn)N是曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1);若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,

(1)請(qǐng)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定ρ≥0,-π<≤π);

(2)求出以M為圓心,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程.

(3)若點(diǎn)N是曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分13分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)M的坐標(biāo)為;若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,

(1)請(qǐng)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定);

(2)求出以M為圓心,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程.

(3)若點(diǎn)N是曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最大值和最小值.

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在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1);若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
(Ⅰ)請(qǐng)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定ρ≥0,-π<θ≤π);
(Ⅱ)若點(diǎn)N是曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最大值和最小值.

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