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已知向量數學公式=（4，-2），數學公式=（x，1）．
（I）若數學公式，數學公式共線，求x的值；
（II）若數學公式⊥數學公式，求x的值；
（III）當x=2時，求數學公式與數學公式夾角θ的余弦值．

解：（I）因為，共線，所以-2x=4． 則 x=-2．（4分）
（II）因為⊥，所以 4x-2=0，解得 ．（8分）
（III） 當x=2時，=6，再由，，可得 ．（12分）
分析：（I）利用兩個向量共線的性質，可得所以-2x=4，從而求得x的值．
（II）利用兩個向量垂直的性質，可得所以4x-2=0，從而求得x的值．
（III） 當x=2時，先求出，||，||，再利用兩個個向量夾角公式求出與夾角θ的余弦值．
點評：本題主要考查兩個向量共線、垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，2），
b
=（6，y），且
a
∥
b
，則y等于（　�。�
A、3B、-3C、12D、-12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，2），
b
=（x，3）向量，且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、1B、5C、6D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2），
b
=（x，1）．
（I）若
a
，
b
共線，求x的值；
（II）若
a
⊥
b
，求x的值；
（III）當x=2時，求
a
與
b
夾角θ的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知向量
a
=（4，-2），向量
b
=（x，5），且
a
∥
b
，那么x的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），求|
a
|，|
b
|及（2
a
+3
b
）•（
a
-2
b
）．

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