14、若C202n+6=C20n+2(n∈N*),(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則a0-a1+a2+…+(-1)nan=
81
分析:利用組合數(shù)的性質(zhì)求出n值,令二項式中的x=-1通過賦值法求出展開式的各項系數(shù)和.
解答:解:2n+6=n+2或2n+6=20-(n+2),
∴n=-4(舍),n=4,
(2-x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,
令x=-1,a0-a1+a2-a3+a4=34=81.
故答案為81
點評:本題考查的是組合數(shù)的性質(zhì)及賦值法求二項展開式的各項系數(shù)和.
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