Question

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　　）

• A、

  a

  =（0，0），

  b

  =（1，-2）
• B、

  a

  =（1，-2），

  b

  =（2，-4）
• C、

  a

  =（3，5），

  b

  =（6，10）
• D、

  a

  =（2，-3），

  b

  =（6，9）

Answer 1

分析：可以作為基底的向量需要是不共線的向量，可以從向量的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)A，B，C選項(xiàng)中的兩個(gè)向量均共線，得到正確結(jié)果是D．

解答：解：可以作為基底的向量需要是不共線的向量，
A中一個(gè)向量是零向量，兩個(gè)向量共線，不合要求
B中兩個(gè)向量是

a

=

1

2

b

，兩個(gè)向量共線，
C項(xiàng)中的兩個(gè)向量也共線，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算．