Question

給出的下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是

①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)

②三條平行直線必共面

③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合

④每兩條都相交且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

逐個(gè)對各選項(xiàng)分析：梯形是一個(gè)平面圖形，所以其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，①對；兩條平行直線是可以確定一個(gè)平面的，三條平行直線有可能確定三個(gè)平面，②錯(cuò)；三個(gè)公共點(diǎn)可以同在兩個(gè)相交平面的公共直線上，③錯(cuò)；設(shè)這四條直線分別為l1、l2、l3、l4，取其中兩條相交直線l1和l2，則它們可確定一個(gè)平面α，取l3，設(shè)其與l1、l2的交點(diǎn)分別為A、B，則由題意知這兩點(diǎn)不同，且A∈l1，B∈l2，所以有A、B∈α，從而l3∈α；同理可證明l4∈α．所以每兩條都相交且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面，④對．