Question

某情報站有A、B、C、D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能的隨機選用一種，設第1周使用A種密碼，那么第6周也使用A種密碼的概率________．

Answer 1

分析：由題意可得，第n+1周也使用A種密碼的概率 P_n+1=P_n•，且P₂=0，P₃=，以此類推可得第六周使用A的概率P₆ 的值．
解答：第一周使用A，第二周使用A的概率P₂=0，第三周使用A的概率P₃=，依此類推，
第四周使用A的概率 P₄=（1-）•=，
第五周使用A的概率P₅=（1-）•=，
第六周使用A的概率P₆=（1-P₅）•=，
故答案為 ．
點評：題主要考查等可能事件的概率，得到第n+1周也使用A種密碼的概率 P_n+1=P_n•，是解題的關鍵，屬于中檔題．