已知函數(shù)（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函數(shù)f（x）的解析式    ，f[f（-3）]=    ．
【答案】分析：先根據(jù)=x的方程有唯一解，整理成一元二次方程求得△=0，求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)f（2）=1求得a和b，則函數(shù)f（x）解析式可得．進(jìn)而求得f（-3）=6，代入f[f（-3）]求得答案．
解答：解：=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解
∴△=（b-1）2=0①
f（2）==1，②
①②聯(lián)立方程求得a=，b=1
∴
f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=
故答案為，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．解題的過(guò)程重點(diǎn)根據(jù)方程得根據(jù)的情況判斷判別式與0的關(guān)系．
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已知Sk為數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和，且Sk＋Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此數(shù)列是

[　　]

A．單調(diào)增數(shù)列

B．單調(diào)減函數(shù)

C．常數(shù)列

D．擺動(dòng)數(shù)列

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已知Sk為數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和，且Sk+Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此數(shù)列是


  1. A.
    單調(diào)增數(shù)列
  2. B.
    單調(diào)減函數(shù)
  3. C.
    常數(shù)列
  4. D.
    擺動(dòng)數(shù)列

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，如果對(duì)于屬于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)不同的自變量x1，x2，都有，則
[     ]
A．f(x)在這個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)
B．f(x)在這個(gè)區(qū)間上為減函數(shù)
C．f(x)在這個(gè)區(qū)間上的增減性不變
D．f(x)在這個(gè)區(qū)間上為常函數(shù)

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