10．解不等式：
（1）|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
（2）（2-x）（x+3）＜2-x．

分析 （1）去掉絕對值，解不等式即可；
（2）把不等式化為（2-x）[（x+3）-1]＜0，求出解集即可．

解答 解：（1）不等式|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2可化為
|$\frac{2x-4}{3}$|≤2，
即-2≤$\frac{2x-4}{3}$≤2，
∴-6≤2x-4≤6，
∴-2≤2x≤10，
解得-1≤x≤5，
∴原不等式的解集為{x|-1≤x≤5}；
（2）不等式（2-x）（x+3）＜2-x可化為
（2-x）[（x+3）-1]＜0，
即（x-2）（x+2）＞0，
解得x＜-2或x＞2，
∴原不等式的解集為{x|x＞2或x＜-2}．

點(diǎn)評 本題考查了含有絕對值的不等式和一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$滿足f（x）=1的x值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-2D．1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)${F_1}（-\sqrt{2}，0）、{F_2}（\sqrt{2}，0）$，平面直角坐標(biāo)系上的一個動點(diǎn)P（x，y）滿足$|\overrightarrow{P{F_1}}|+|\overrightarrow{P{F_2}}|=4$．設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)A、B是曲線C上的兩個動點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），試證明：原點(diǎn)O到直線AB的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若向量$\overrightarrow a=（cos\frac{3}{2}x，sin\frac{3}{2}x）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}）$，且$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$．
（Ⅰ）求$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$；
（Ⅱ）若$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求函數(shù)f（x）關(guān)于x的解析式和值域；
（Ⅲ）設(shè)t=2f（x）+a的值域?yàn)镈，且函數(shù)$g（t）=\frac{1}{2}{t^2}+t-2$在D上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
（1）點(diǎn)F在線段PC上何位置時，BF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直線PB與平面ABCD所成的角為45°時，求二面角B-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底）處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時，是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為${a_{ij}}（i≥j，i，j∈{N^*}）$，則a63=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上相異兩點(diǎn)，則$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}{|^2}-|\overrightarrow{AB}{|^2}$的最小值為（　�。�
A．-4p2B．-3p2C．-2p2D．-p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將正偶數(shù)按下邊規(guī)律排列，第19行，從左到右，第6個數(shù)是（　　）
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
…
A．654B．656C．658D．660

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同步練習(xí)冊答案