橢圓C與橢圓，關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則橢圓C的方程是    ．
【答案】分析：設(shè)出所求橢圓上的點(diǎn)，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在已知曲線上，求解即可．
解答：解：設(shè)所求橢圓的任意一點(diǎn)為（x，y），關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b）
則可得，
又因?yàn)椋╝，b）在橢圓上，
所以所求橢圓C的方程：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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