將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，
又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（  ）

A．12B．3C．18D．6

C

解析考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C32種結果，再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C42種結果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C32=3種結果，
再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C42=6種結果，
關鍵分步計數(shù)原理知共有3×6=18種結果
故選C．

練習冊系列答案
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16、將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，那么所有不同的放法的種數(shù)為
18
．

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7、將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（　�。�

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將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，

又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（   ）

A．12                     B．3                   C．18                  D．6

 

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