如圖,不共面的三條直線a、b、c交于點O,在點O的同側(cè)分別取點AA1、BB1、CC1,使得=,=,求證ABC∽△A1B1C1

 

答案:
解析:

證明:=,===

在平面OAB和平面OAC中,則有A1B1AB,A1C1AC∴∠BAC=∠B1A1C1

同理ABC=∠A1B1C1∴△ABC∽△A1B1C1

點評:本例利用等角定理推得ABCA1B1C1的兩對內(nèi)角分別相等,從而得到ABCA1B1C1

 


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如圖,不共面的三條直線a、bc交于點O,在點O的同側(cè)分別取點AA1、BB1、CC1,使得=,=,求證ABC∽△A1B1C1

 

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如圖,不共面的三條直線a、b、c交于點O,分別在a、b、c上點O的同側(cè)取點A和A1,B和B1,C和C1,使得

求證:△ABC∽△A1B1C1

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如圖,不共面的三條直線a、b、c交于點O,在點O的同側(cè)分別取點A和A1、B和B1、C和C1,使得,求證:△ABC∽△A1B1C1.

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如下圖,不共面的三條直線a、b、c點O,在點O的同側(cè)分別取點A和A1、B和B1、C和C1,使得

求證:△ABC∽△A1B1C1.

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