已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
（Ⅰ）極大值為2，極小值為-2；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值，與極值有關(guān)，可利用導(dǎo)數(shù)解決，先對函數(shù)求導(dǎo)，求出導(dǎo)數(shù)等零點，在判斷導(dǎo)數(shù)等零點兩邊的符號，從而得出極大值和極小值，本題當(dāng)時，，得，由導(dǎo)數(shù)的符號從而得極大值和極小值；（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍，等價于，又因為，可得恒成立，令 即，解得．
試題解析：（Ⅰ）遞增區(qū)間遞減區(qū)間，極大值為2，極小值為-2
（Ⅱ）等價于上恒成立。
令
因為
故上恒成立等價于
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點；
（2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
⑶討論關(guān)于的方程的實根情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若則的值為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案