已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下部分對(duì)應(yīng)值表:
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.1 15.6 -3.9 10.9 -52.5 -232.1
判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有( 。
分析:由f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0 知,f(x)在區(qū)間[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一個(gè)零點(diǎn),綜合可得答案.
解答:解:∵函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,
由圖表知,f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一個(gè)零點(diǎn),
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)零點(diǎn),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)零點(diǎn)存在的條件,若連續(xù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間[a,b]的端點(diǎn)函數(shù)值f(a)f(b)<0,則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函數(shù),
則下列不等式中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  則:
①f(3)的值為
0
0
,
②f(2011)的值為
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]時(shí)f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,則f(3)=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2013)的值為( 。
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,則f(2013)=( 。
A、0B、2013C、3D、-2013

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