Question

15．甲、乙等5名選手被隨即分配到A、B、C、D四個不同的項目中，每個項目至少有一人，則甲乙兩人同時參加A項目的概率為$\frac{1}{40}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$，再求出甲乙兩人同時參加A項目包含的基本事件個數m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$，由此能求出甲乙兩人同時參加A項目的概率．

解答 解：∵甲、乙等5名選手被隨即分配到A、B、C、D四個不同的項目中，
每個項目至少有一人，
∴基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$=240，
甲乙兩人同時參加A項目包含的基本事件個數m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$=6，
∴甲乙兩人同時參加A項目的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{240}$=$\frac{1}{40}$．
故答案為：$\frac{1}{40}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．