設(shè)M(a，b)，且滿足a2＋b2＝1，已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，直線l：y＝kx，下列四個(gè)命題：

①對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C有公共點(diǎn)；

②對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C相切；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在滿足條件的點(diǎn)M，使得直線l和圓C相切；

④對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓C相切．

其中正確的命題是________．(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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（本題滿分為12分）

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分為12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分為１４分）

    已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是熱線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設(shè)的面積為S，寫(xiě)出的表達(dá)式，并求S的最小值。

 

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