如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.
（1）求圓錐的表面積；
（2）求異面直線與所成角的正切值.
（1）見解析 （2）
（1），            

，，    
.             
（2），為異面直線與所成角.
,,
.在中，，，
，
異面直線與所成角的正切值為.          
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點
(Ⅰ)證明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
(Ⅲ)求點D到平面AMP的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點。

求證：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中，是上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H

(1) 證明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置時，截面面積最大,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖組合體中，三棱柱的側面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個點。

（Ⅰ）求證：無論點如何運動，平面平面；
（Ⅱ）當點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側面PAD是正三角形，其所在側面垂直底面ABCD，G是AD中點。
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在多面體ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等，側棱延長后相交于E，F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
（Ⅰ）求側面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的大�。�
（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式V估=S中截面·h來計算.已知它的體積公式是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關系，并加以證明。
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F在線段AA1上．
（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？
（2）設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形所在平面外一點，且到正方形的四個頂點距離相等，
為中點．求證：（１）面； （２）面面．
 

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