Question

（2012•上海）若1+

2

i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　�。�

A．b=2，c=3

B．b=-2，c=3

C．b=-2，c=-1

D．b=2，c=-1

Answer 1

分析：由題意，將根代入實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0整理后根據(jù)得數(shù)相等的充要條件得到關(guān)于實(shí)數(shù)a，b的方程組

-1+b+c=0 2 2 + 2 b=0

，解方程得出a，b的值即可選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意1+

2

i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0
∴1+2

2

i-2+b+

2

bi+c=0
∴

-1+b+c=0 2 2 + 2 b=0

，解得b=-2，c=3
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，能根據(jù)它得到關(guān)于實(shí)數(shù)的方程，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基本計(jì)算題