【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表：若按的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到10號(hào)的概率.

附：

【答案】（1）有的把握（2）

【解析】試題分析：

(1)首先寫出列聯(lián)表，利用公式求得 ，因此有的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”.

(2)利用題意可知該事件為古典概型，然后利用古典概型公式求得 .

試題解析：

（1）

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

75

105

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

因此有的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”.

（2）設(shè)“抽到10號(hào)”為事件，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，則所有的基本事件有、、、…、，共6個(gè).事件包含的基本事件有， ， ，共3個(gè)，

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【題目】如圖， 、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，連結(jié)、， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面；

（3）求證： 平面．

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【題目】如圖所示，四邊形中， ， ， ，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成四面體，則在四面體中，下列說法不正確的是（ ）．

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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【題目】已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
C.若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
D.若 與 是單位向量，則 =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點(diǎn)，已知，．

（I）求證：平面．

（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（III）設(shè)點(diǎn)在內(nèi)（含邊界），且，求所有滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形，并求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三邊長，且f（C）=2，△ABC的面積S=，c=7．求角C及a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和．

（1）求通項(xiàng)及；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

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