（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的最大值等于______．
∵min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，
可設x∈[0，
π
2
]，
①若sinx≥cosx，即x∈[
π
4
，
π
2
]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cos
π
4
=
2
2
；
②若sinx≤cosx，即x∈[0，
π
4
]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sin
π
4
=
2
2
；
∴f（x）的最大值等于
2
2
，
故答案為
2
2
．
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．

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