函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知可將原不等式化為-1＜a-1＜1-3a＜1，解不等式組可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，
∴不等式f（a-1）＞f（1-3a），可化為-1＜a-1＜1-3a＜1
解得0＜a＜
1
2

即a的取值范圍是（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性對(duì)不等式進(jìn)行變形是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是（　　）
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、a＜b＜0，c＜d＜0⇒ac＜bd
C、a＞b，ac＜bc⇒c＞0
D、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列，它與首項(xiàng)為0，公差不為0的等差數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)相加以后得到新的數(shù)列：1，1，2，…，則相加以后的新數(shù)列前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|-x．
（Ⅰ） 若a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 若a≤1，對(duì)于任意的x∈[0，t]，不等式-1≤f（x）≤6恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值及此時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（　�。┤〉茫�
A、極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)
B、導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
C、極值點(diǎn)
D、區(qū)間端點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1+log 
1
2
x≥0}，集合B={x|m≤x≤m+1}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不重合的平面α和β，給定下列條件：
①存在直線l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在直線l，使得l∥α，且l∥β；
③α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中，可以判定α與β平行的條件的是（　�。�
A、①③B、①④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題序號(hào)是
 

（1）若曲線C為橢圓，則1＜t＜4
（2）若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4
（3）曲線C不可能是圓  
（4）若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（a-
1
2
）x為減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案