一動圓與圓＝4及－12x＋32＝0都外切，求動圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設(shè)動圓圓心為P，兩已知圓圓心分別為O、，并P(x，y)，O(0，0)，(6，0)．

　　∵⊙P與⊙O外切，∴|OP|＝1＋r，||＝2＋r，其中r為動圓半徑．兩式相減得||－|OP|＝1．依據(jù)雙曲線的定義可知，P點的軌跡是以O(shè)、為兩焦點，以1為實軸長的雙曲線上靠近O的一半，∴其方程為：＝1(x＜3)．


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一動圓與圓(x＋3)2＋y2＝4外切，同時與圓x2＋y2－6x－91＝0內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

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已知圓C1：(x＋2)2＋y2＝4及點C2(2，0)，在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．

(1)當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q(x0，y0)(y0≠0)，直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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已知圓C1：(x＋2)2＋y2＝4及點C2(2，0)，在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．

(1)當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q(x0，y0)(y0≠0)，直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2012屆高三高考壓軸卷數(shù)學理科試題 題型：044

一動圓與圓O1∶(x－1)2＋y2＝1外切，與圓O2∶(x＋1)2＋y2＝9內(nèi)切．

(Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡L的方程．

(Ⅱ)設(shè)過圓心O1的直線l∶x＝my＋1與軌跡L相交于A、B兩點，請問△ABO2(O2為圓O2的圓心)的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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