Question

【題目】若（）恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

令得到，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線在上恰有1個(gè)交點(diǎn)，用導(dǎo)數(shù)法作出的圖像，根據(jù)圖像求出直線與函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)滿足的條件，即可求出結(jié)論.

由恰有1個(gè)零點(diǎn)，方程恰有1個(gè)解，即方程恰有1個(gè)解，即函數(shù)的圖象與直線在上恰有1個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上都是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取極小值，直線過(guò)點(diǎn)，斜率為，顯然是函數(shù)的圖象與直線的一個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)圖象不能有其他交點(diǎn)，作出函數(shù)與的圖象，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線應(yīng)在函數(shù)（）的圖象上方，

設(shè)，即恒成立，因?yàn)?/span>，只需為減函數(shù)，所以，即恒成立，設(shè)，設(shè)，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即，

即時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，直線與

相切，也適合，故滿足題意的取值范圍為.

故選:B.