Question

兩根長(zhǎng)度相等的輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m的物體,上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn),M、N兩點(diǎn)間的距離為S,如右圖所示.已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T,則每根繩的長(zhǎng)度不得短于多少?

Answer 1

解析:作出物體的受力圖.設(shè)此位置時(shí),兩繩的拉力達(dá)到最大值T,繩與豎直方向成θ角,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),

則有2|T|cosθ=mg,                          ①

cosθ=,                        ②

①②聯(lián)立解得L=,

故知繩的長(zhǎng)度不得小于.

點(diǎn)評(píng)：利用向量知識(shí)解決有關(guān)力的平衡問(wèn)題常用的兩種方法有:一是利用向量加法的平行四邊形法則及力的平衡,通過(guò)解三角形求解;二是利用向量基本定理將向量分解,再用力的平衡求解.解題的關(guān)鍵是將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型.