已知非零向量，，||=2||，若關(guān)于x的方程x2+||x+•=0有實(shí)根，則與的夾角的最小值為    ．
【答案】分析：由已知中非零向量，，||=2||，若關(guān)于x的方程x2+||x+•=0有實(shí)根，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于與的夾角θ的三角形不等式，解不等式可以確定cosθ的范圍，進(jìn)而得到與的夾角的最小值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2+||x+•=0有實(shí)根，
∴||2-4•≥0
即||2-4||•||cosθ=||2-2||2cosθ≥0
∴cosθ≤
故與的夾角的最小值為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，一元二次方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于與的夾角θ的三角形不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，若2
a
+3
b
與2
a
-3
b
互相垂直，則|
a
b
|=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
9
4
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
滿足（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=0，則
|
b
|
|
a
|
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、150°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：若x2≥0，則x≥0；命題q：已知非零向量
a
，
b
，則“
a
⊥
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要條件．則下列各命題中，假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、（?p）∨q
C、（?p）∧q
D、（?p）∧（?q）

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