Question

10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一進(jìn)行檢查，直到次品全部被檢查出為止，則恰好在第5次次品被全部檢查出來的概率是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  9

• C．

  2

  45

• D．

  4

  45

Answer 1

分析：先利用組合數(shù)公式，求出從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品的全部基本事件個(gè)數(shù)，再求出滿足條件“2只次品恰好全被測出”的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：“5次測試”相當(dāng)于從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品，
共有A₁₀⁵種等可能的基本事件，“2只次品恰好全被測出”指5件中恰有2件次品，
且第5件是次品，共有 C₈³C₂¹A₄⁴ 種，所以所求的概率為

C 3 8 C 1 2 A 4 4

A 5 10

=

4

45

．
故選：D．

點(diǎn)評：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．