已知點(diǎn)P在雙曲線上，并且P到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么，P的橫坐標(biāo)是________．

答案：
解析：

設(shè)半實(shí)軸、半虛軸、半焦距分別為a、b、c，離心率為e，點(diǎn)P到右準(zhǔn)線l的距離為d，則a=4，b=3，c=5，，右準(zhǔn)線l為．

如果P在雙曲線右支，則．

從而=(ed+2a)+ed=2ed+2a>2d，

這不可能；故P在雙曲線左支，則．

兩式相加得  2=2a+2d．又  =ed，從而ed=a+d．

故．因此，P的橫坐標(biāo)為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線上，則(    )

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準(zhǔn)線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點(diǎn)既沒有最大值也沒有最小值

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已知點(diǎn)P在雙曲線上,則(　　)

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準(zhǔn)線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點(diǎn)的最小距離為2

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已知點(diǎn)P在雙曲線上，且它到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；  
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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已知點(diǎn) P 在雙曲線上，并且 P 到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是 P 到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么，P的橫坐標(biāo)是    ．

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已知點(diǎn)P在雙曲線上，且它到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；   
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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