Question

18．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx，②y=x•cosx，③y=x•|cosx|，④y=x•2^x 的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號正確的排列是①④②③

Answer 1

分析 依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象的圖象對應(yīng)來確定函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，對函數(shù)的解析式研究發(fā)現(xiàn)，四個(gè)函數(shù)中有一個(gè)是偶函數(shù)，有兩個(gè)是奇函數(shù)，還有一個(gè)是指數(shù)型遞增較快的函數(shù)，由這些特征接合圖象上的某些特殊點(diǎn)判斷即可．

解答 解：研究發(fā)現(xiàn)①是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故它對應(yīng)第一個(gè)圖象
②③都是奇函數(shù)，但②在y軸的右側(cè)圖象在x軸上方與下方都存在，而③在y軸右側(cè)圖象只存在于x軸上方，故②對應(yīng)第三個(gè)圖象，③對應(yīng)第四個(gè)圖象，④與第二個(gè)圖象對應(yīng)，易判斷．
故按照從左到右與圖象對應(yīng)的函數(shù)序號①④②③
故答案為：①④②③

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，解決此類問題有借助兩個(gè)方面的知識進(jìn)行研究，一是函數(shù)的性質(zhì)，二是函數(shù)值在某些點(diǎn)的符號即圖象上某些特殊點(diǎn)在坐標(biāo)系中的確切位置．