Question

【題目】某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6, 0.7, 0.8, 0.9.

（1）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

Answer 1

【答案】李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

【解析】

試題的取值分別為1，2，3，4.

，表明李明第一次參加駕照考試就通過(guò)了，故P（）=0.6.

，表明李明在第一次考試未通過(guò)，第二次通過(guò)了，故

ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過(guò)，第三次通過(guò)了，

故

ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過(guò)，故

∴李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為 1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.