19．把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段，則每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{16}$

分析 設(shè)把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段的長(zhǎng)度分別為x，y，80-x-y，則由題意知$\left\{\begin{array}{l}{80≥x≥20}\\{80≥y≥20}\\{80≥80-x-y≥20}\end{array}\right.$，以面積為測(cè)度，即可求出概率．

解答 解：設(shè)把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段的長(zhǎng)度分別為x，y，80-x-y，
則由題意知$\left\{\begin{array}{l}{80≥x≥20}\\{80≥y≥20}\\{80≥80-x-y≥20}\end{array}\right.$，
所以包含事件每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm所表示的面積為區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}×20×20$=200，
而基本事件所表示的平面$\frac{1}{2}×$80×80=3200，
所以由幾何概型的計(jì)算公式即可得出每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm的概率為$\frac{1}{16}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查面積的計(jì)算，屬于中檔題．

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20．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，Q為橢圓上一點(diǎn)，使∠AQB=120°，則橢圓離心率e的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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7．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M為A1B1的中點(diǎn)，N是AC1與A1C的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面ABC1．

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14．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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4．某班一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成績(jī)大于等于90分的人數(shù)為36人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個(gè)容量為10的樣本．
（1）求每個(gè)分組所抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱110，150]的樣本中任取2人，求恰有1人成績(jī)?cè)赱110，130）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法的次數(shù)是6次．

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8．已知f（x）=（a2-2a-2）x是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{x^2}$，且f（-$\frac{1}{3}$）=4f（$\frac{1}{2}$）．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若存在x∈[1，3]，使得f（x）＜|x-2|+m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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